精准合数单双中特公式:機床精度值標的越小就越好嗎?看清楚標準和算法再說話!

2018-04-27

单双中特规律公式 www.aqlcy.com 要搞清楚這件事情必須要先明白精度的執行標準及計算方法。

精度定義

一般說來,精度是指機床將刀尖點定位至程序目標點的能力。然而,丈量這種定位能力的辦法很多,更為重要的是,不同的國家有不同的規定。

日本機床生產商標定“精度”時,通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標準。JISB6201一般用于通用機床和普通數控機床,JISB6336一般用于加工中心,JISB6338則一般用于立式加工中心。上述三種標準在定義位置精度時基本相同,文中僅以JIS B6336作為子,由于一方面該標準較新,另一方面相對于其它兩種標準來說,它要稍稍精確一些。

歐洲機床生產商,特別是德國廠家,一般采用VDI/DGQ3441標準。

美國機床生產商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標準(該標準源于美國機床制造協會的一項研究,頒布于1968年,后經修改)。

上面所提到的這些標準,都與ISO標準相關聯。

當標定一臺數控機床的精度時,非常有必要將其采用的標準一同標注出來。同樣一臺機床,因采用不同標準會顯示出不同的數據(采用JIS標準,其數據比用美國的NMTBA標準或德國VDI標準明顯小很多)。

同樣的指標,不同的含義

經常輕易混淆的是:同樣的指標名在不同的精度標準中代表不同的意義,不同的指標名卻具有相同的含義。上述4種標準,除JIS標準之外,皆是在機床數控軸上對多目標點進行多回合丈量之后,通過數學統計計算出來的,其關鍵不同點在于:

(1)目標點的數目

(2)丈量回合數

(3)從單向還是雙向接近目標點(此點尤為重要)

(4)精度指標及其它指標的計算方法

ISO標準

在所有現行的精度丈量過程中,沿軸向分布的各個目標點上都假設存在一條正態分布曲線(圖1)。由于是多回合的丈量過程,因此對應于個目標點來說,都存在一個實際測定點系列分布,通過對這種分布的標準偏差計算(累積,多次S),即可定義該正態曲線。

一個±3次標準偏差(記做±3s--亦即共6s)可以覆蓋無窮個實際點中約99.74%的位置分布情形。而這個發散度即稱作重復精度,它是指某指定目標點處的重復精度。

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圖1(左)單項5次測量時的重復精度及平均定位偏差 

圖2(右)雙向測量時的重復精度及反向誤差

圖1中的正態曲線是指從單方向接近目標點的曲線(稱為單向),假如從反方向接近目標點(稱為雙向),將會出現第二條正態分布曲線(圖2),兩次不同方向時的結果偏差稱反向誤差。理論上它是由于系統的反向間隙所產生的。很明顯,同一機床采用單向檢測的數字結果要比雙向檢測時好看得多。

為了標定機床的定位精度,必須在運動軸向上建立一些目標位置點,然后根據目標位置點對應的一系列實際位置點計算±3s的分布。假如一條理論正態曲線──或雙向時的兩條──在每個目標點上形成,在經過3s分布之后,所有正態曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬ISO230-1標準中所指的定位精度(圖3)。

軸向重復精度指目標點處一條正態曲線最大展寬(單向)或兩條正態曲線(雙向)之和的最大展寬。一個最簡單的理解:重復精度大約為定位精度的?,但也有例外,并且有時出進還很大。圖3中目標點的正態曲線旋轉了90°,目的是為了更加直觀地表達展寬的概念。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形,并且幾乎覆蓋100%的可能的不正確性,因此可以期看用它能較好地評價數控機床的實際性能。

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圖3 單/雙向時的定位精度及重復精度

NMTBA標準

美國的NMTBA標準與ISO標準非常近似,一個區別就是:NMTBA標準喜歡采用單向丈量,而ISO標準建議雙向丈量;另一區別是NMTBA標準采用“滑動尺”(如同VDI標準),這樣把精度與軸的長度關聯起來,而這一點ISO標準并未涉及。單從這一點來看,1972年出版的NMTBA標準也許有點過期,由于控制系統調節功能,諸如絲桿間隙補償等。現在已經能夠調整軸向移動中產生的誤差──不論軸的是非,而1988年出版的ISO標準則很顯然地反映出這一點。同樣應該留意的是,NMTBA標準在滑動尺這一點上與VDI標準相似。

還有一點區別,那就是NMTBA以正負值反映,而VDI和ISO以盡對值反映,實際上盡對值與正值和負值相等(也就是0.002mm,-0.002mm或±0.002mm=0.004mm),兩種表達方式總的來說有相同的解釋,但技術上來說還是不一樣的。

德國標準

德國采用的標準VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標準基本相近,或者更正確地說,ISO標準與VDI及NMTBA標準相近。由于后二者在前者之前問世并且很明顯地被前者用做基礎。盡管計算方法及指標有區別,但關計算結果,即定位精度和重復精度在三種標準中相近。

德國VDI方法是文中所提及各種方法中最復雜的一種,該標準中的一些指標,若不做仔細分析,則很難搞清楚。指標“定位精度”不象在ISO標準中只有單一數字表達,而是分成四個部分:定位不確定性(P),定位發散度(Ps),反向誤差(U)和定位偏差(Pa)。

與ISO標準中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P),盡管這兩項指標的計算過程不大一樣,但終極結果卻極為近似:都是計算沿軸向的正態曲線的最大展寬(圖4)區別僅在于正態分布曲線的計算方法。VDI標準將雙向丈量的兩根正態曲線合并為一體,定義為定位發散度(Ps)它是通過首先取均勻值,然后進行六次均勻標準差(即6s,圖5)而得出的,然后將反向誤差(U)除以2,每一半加至均勻正態曲線(即定位發散度)的一端(圖4中的“U/2”)。

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 圖4 VDI標準的定位不確定性(P)

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圖5 正反向正態曲線合并及定位發散度(Ps)

指標“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標準中的同名指標不同,在ISO標準中它是指目標點與實際點之差(圖1),在VDI標準中是指沿軸向的各個目標點對應的一系列實際位置點的均勻值的最大差額。

軸向重復精度與ISO標準中的定義很相似,它是由目標點對應的最大定位發散度加上反向誤差而得到的(圖4)。

JIS標準

日本產業標準JIS遠比前述任一精度標準簡單,自然也遠不如前述任一精度標準正確。JIS B6336僅要求一次往返目標點檢測(雙向)目標點與其對應實際點列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO、VDI和NMTBA中運用的±3s分布。

用這種方法計量出的數控機床的精度結果給人的感覺是無論比ISO標準還是NMTBA標準計量的都要高,數值比例為1:2。JIS標準的重復精度是指目標點處的最大分散度。這種通過7次雙向丈量得出的最大分散度除以2,然后冠以“±”值,即表達出重復精度。

總之,單根據樣本等資料標注的精度數值,很難一下判別孰精孰粗,用戶必須仔細分析,切莫根據指標值就下結論。


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